Curvas Elípticas En La Criptografía

Este documento presenta un resumen sobre la generacion de buenas curvas elipticas para la criptografia sobre los campos finitos de caracteristica p=2, ademas se muestran los principales problemas practicos que aparecen cuando queremos hacer criptografia con estos objetos matematicos. Para ello, se hace un estudio de resultados en la teoria de Bases Normales de baja complejidad definidas sobre dichos campos, enfatizando en sus beneficios para el desarrollo de una aritmetica eficiente y acorde a las necesidades practicas. Por ultimo, se programan dos paquetes de funciones, en el sistema de Computacion Simbolica GAP, referentes a la aritmetica con bases normales optimas y gaussianas y a la generacion de buenas curvas elipticas para la criptografia. En el documento se pueden encontrar todos los metodos y algoritmos utilizados, los cuales son utiles para aplicaciones practicas y ademas se anexan los resultados de los calculos hechos por los autores con dichos paquetes.

Número de páginas: 88